On May 28, 1880, Henri Poincar&ecute; submitted an extroardinary paper to the French Academy of Sciences. He had just turned 26 and did not know the work of his predecessors well, in particular those in Germany. But he had visionary ideas. On June 12, 1881, he began an impassioned correspondence -- a mixture of competition and collaboration -- with Felix Klein, the reigning master of German mathematics. On August 8, 1881, he announced that he had proved the uniformization theorem, which no one would even have dreamt of formulating a few months earlier. In this elementary talk, intended primarily for high school students, I would like to evoke this wonderful year for Poincaré.
Le 28 mai 1880, Henri Poincaré dépose un mémoire
extraordinaire à l'Académie des Sciences. Il vient d'avoir 26 ans,
il ne connaît pas très bien les travaux de ses prédécesseurs,
allemands en particulier, mais il a des idées visionnaires. Le 12
juin 1881, il commence une correspondance passionnante — mélange de
compétition et de collaboration — avec Félix Klein qui règne
alors en maître sur les mathématiques allemandes. Le 8 août 1881,
il annonce avoir démontré le théorème d'uniformisation, que
personne n'aurait même osé formuler quelques mois auparavant. Dans
cet exposé élémentaire, destiné en priorité aux lycéens, je
voudrais évoquer cette année merveilleuse pour
Poincaré. D'ailleurs, le 20 avril 1881, il s'est marié avec Mlle
Poulain d'Andecy!